PORTAL ESTADÍSTICA APLICADA

 

  Contraste de la media de una población normal N(m , s ) con varianza s 2 conocida

 a) Contraste bilateral

 

Hipótesis nula:

Ho: m = mo

 

Hipótesis alternativa:

Ha: m ¹ mo

Se acepta Ho si

 

Se acepta Ha (se rechaza Ho) si

 

  b) Contraste unilateral

 

Hipótesis nula:

Ho: m £ mo

 

Hipótesis alternativa:

Ha: m > mo

Se acepta Ho si

 

Se acepta Ha (se rechaza Ho) si

 

  Contraste de la media de una población normal N(m , s ) con varianza s 2 desconocida

 a) Contraste bilateral

 

a1) Muestras grandes: n > 30

 

Hipótesis nula:

Ho: m = mo

 

 

Hipótesis alternativa:

Ha: m ¹ mo

 

 

Se acepta Ho si

 

 

Se acepta Ha (se rechaza Ho) si

 

 

a2) Muestras pequeñas: n £ 30

 

Hipótesis nula:

Ho: m = mo

 

 

Hipótesis alternativa:

Ha: m ¹ mo

 

 

Se acepta Ho si

 

 

 

Se acepta Ha (se rechaza Ho) si

 

 

  b) Contraste unilateral

 

b1) Muestras grandes: n > 30

 

Hipótesis nula:

Ho: m £ mo

 

 

Hipótesis alternativa:

Ha: m > mo

 

 

Se acepta Ho si

 

 

 

Se acepta Ha (se rechaza Ho) si

 

 

 

b2) Muestras pequeñas: n £ 30

 

Hipótesis nula:

Ho: m £ mo

 

 

Hipótesis alternativa:

Ha: m > mo

 

 

Se acepta Ho si

 

 

 

Se acepta Ha (se rechaza Ho) si

 

 

  Contraste para la varianza s 2 de una población normal N(m , s )

 a) Contraste bilateral

 

Hipótesis nula:

 

 

Hipótesis alternativa:

 

Se acepta Ho si

 

Se acepta Ha si

 

  a) Contraste unilateral

 

Hipótesis nula:

 

 

Hipótesis alternativa:

 

Se acepta Ho si

 

Se acepta Ha si

 

 

 

  Contraste para el parámetro 'p' de una distribución binomial B(n, p)

 a) Contraste bilateral

 

Hipótesis nula:

 

 

Hipótesis alternativa:

 

 

Se acepta Ho si

 

 

Se acepta Ha si

 

 

  b) Contraste unilateral

 

Hipótesis nula:

 

 

Hipótesis alternativa:

 

 

Se acepta Ho si

 

 

Se acepta Ha si

 

 

 

 

  Contraste para la igualdad de los parámetros de dos distribuciones binomiales
B1(n1 , p1 ) y B2(n2 , p2 ) en muestras grandes

 a) Contraste bilateral

 

Hipótesis nula:

 

 

Hipótesis alternativa:

 

 

Se acepta Ho si

 

 

Se acepta Ha si

 

 

  b) Contraste unilateral

 

Hipótesis nula:

 

 

Hipótesis alternativa:

 

 

Se acepta Ho si

 

 

Se acepta Ha si

 

 

 

 

  Contraste de igualdad de medias de dos poblaciones normales N(m1 , s1 ) , N(m2 , s2 ) de varianzas conocidas

 a) Contraste bilateral

 

Hipótesis nula:

Ho: m1 = m2

 

 

Hipótesis alternativa:

Ha: m1 ¹ m2

 

 

Se acepta Ho si

 

 

Se rechaza Ho si

 

 

 b) Contraste unilateral

 

Hipótesis nula:

Ho: m1 £ m2

 

 

Hipótesis alternativa:

Ha: m1 > m2

 

 

Se acepta Ho si

 

 

Se rechaza Ho si

 

  Contraste de igualdad de medias de dos poblaciones normales N(m1 , s1 ) , N(m2 , s2 ) de varianzas desconocidas

 a) Contraste bilateral

 

a1) Muestras grandes: n1 + n2 > 30

n1 » n2

 

Hipótesis nula:

Ho: m1 = m2

 

 

Hipótesis alternativa:

Ha: m1 ¹ m2

 

 

Se acepta Ho si

 

 

Se rechaza Ho si

 

 

a2) Muestras pequeñas: n1 + n2 £ 30. Varianzas desconocidas pero iguales.

 

Hipótesis nula:

Ho: m = mo

 

 

Hipótesis alternativa:

Ha: m ¹ mo

 

 

Se acepta Ho si

 

 

Se rechaza Ho si

 

en donde:

 

 

 

 

a3) Muestras pequeñas: n1 + n2 £ 30. Varianzas desconocidas y distintas.

 

Hipótesis nula:

Ho: m = mo

 

 

Hipótesis alternativa:

Ha: m ¹ mo

 

 

Se acepta Ho si

 

 

Se rechaza Ho si

 

 

en donde:

 

 

 b) Contraste unilateral

 

b1) Muestras grandes: n1 + n2 > 30

n1 » n2

 

Hipótesis nula:

Ho: m1 £ m2

 

 

Hipótesis alternativa:

Ha: m1 > m2

 

 

Se acepta Ho si

 

 

Se rechaza Ho si

 

 

b2) Muestras pequeñas: n1 + n2 £ 30. Varianzas desconocidas pero iguales.

 

Hipótesis nula:

Ho: m1 £ m2

 

 

Hipótesis alternativa:

Ha: m1 > m2

 

 

Se acepta Ho si

 

 

Se rechaza Ho si

 

 

en donde:

 

 

 

 

b3) Muestras pequeñas: n1 + n2 £ 30. Varianzas desconocidas y distintas.

 

Hipótesis nula:

Ho: m1 £ m2

 

 

Hipótesis alternativa:

Ha: m1 > m2

 

 

Se acepta Ho si

 

 

Se rechaza Ho si

 

 

en donde:

 

 

  Contraste de igualdad de varianzas de dos poblaciones normales N(m1 , s1 ) y
N(
m2 , s2 )

 a) Contraste bilateral

 

Hipótesis nula:

 

 

Hipótesis alternativa:

 

 

Se acepta Ho si

 

 

Se acepta Ha si

 

 

  a) Contraste unilateral

 

Hipótesis nula:

 

 

Hipótesis alternativa:

 

 

Se acepta Ho si

 

 

Se acepta Ha si

 

 

 

 

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