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MÉTODOS DE INTEGRACIÓN

 

Matrices, Determinantes

 

 

         FUNCIÓN BETA

FUNCIÓN b(p, q). INTEGRAL EULERIANA 1ª ESPECIE

Es una integral impropia convergente " p, q > 0.

La función b (p, q) se define como:

Otras formas en que se puede presentar b (p, q), son:

Haciendo el cambio   x = sen2t    la función b (p, q) se define:

 

Haciendo el cambio

 la función b (p, q) es:

 

Calcular

Se considera

Adviértase que

 

Calcular

Se hace el cambio:

Se considera

Por recurrencia:

Finalmente,

 

Calcular

Se hace el cambio:

Resultando:
 

Se ha considerado

 

Calcular

Se hace el cambio:

donde

 

Calcular

Función trigonométrica racional, haciendo el cambio:

operando en la función subintegral:

con lo que

haciendo el cambio

En la función

 

Calcular

La función

 

Calcular

Como se trata de una potencia par de sen x, se tiene:

La función

Por recurrencia:

 

 

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